III. La Transformación de la Velocidad

Una transformación de la velocidad era necesaria para principios del siglo XX ya que fue la que inicio la problemática sobre la suma de velocidades Galileana que fue puesta en duda con los experimentos de Fizeau y Michelson-Morley. Una vez obtenidas las Transformadas de contracción de Lorentz y convalidadas por Einstein  (Cambiando la noción de que  es la velocidad entre sistemas de referencias y no es el viento del éter como lo predecía la ciencia predecesora) para el uso de la estimación de datos de un observador en un Sistema de Referencia Inercial en Movimiento Relativo (SRIMR) desde un observador en un Sistema de Referencia Inercial en Reposo Relativo (SRIRR).

Solo basta con aplicar la definición de velocidad a las transformadas de Lorentz. Donde  es el vector velocidad que representa la variación de la posición con respecto al tiempo y cuya magnitud es conocida como celeridad o rapidez. Es claro entonces que  relativista seguirá siendo en tres dimensiones y si cumple con la condición necesaria y suficiente de no superar a c (velocidad de las ondas electromagnéticas) permitirá reafirmar la transformación de Lorentz.

Si  es la velocidad de un objeto medida por un observador en un SRIRR y  la velocidad de un segundo sistema de referencia con movimiento uniforme relativo respecto al SRIRR, entonces para estimar la velocidad relativa  que mide el segundo observador con movimiento relativo se debe calcular la variación de su posición  con respecto a la variación del tiempo.

Peroy dondeyson constantes

Por lo que sus diferenciales serán

Ahora bien,  comencemos con 

Sin embargo,  entonces

Luego con 

Finalmente 

Ahora es interesante considerar que la velocidad con la que se puede enviar información es instantánea  tal como lo postuló Galileo

Las cuales coinciden perfectamente con las Transformadas Galileana.

Además es importante verificar que aunque una partícula observada desde un SRIRR tenga una velocidad que tienda a la velocidad de la luz y que si un segundo observador en SRIMR con la misma magnitud de velocidad en sentido contrario su velocidad relativa de la partícula no excederá el valor de la velocidad de la luz quedando esta como un límite

Se concluye que el limite existe y además es imposible obtener en cualquier marco de referencia inercial un valor superior al de la velocidad de la luz.