I. Efectos cinemáticos de la relatividad (Parte I)

Una vez enunciado los postulados de Albert Einstein y definido el concepto de simultaneidad podemos verificar como la relatividad afecta la cinemática de los cuerpos de un sistema de referencia a otro. Primero estudiaremos como una barra perpendicular al movimiento uniforme es observada y medida en diversos marcos de referencias.

Barras Perpendiculares al Movimiento.

Dos barras elaboradas en un sistema de referencia inercial con la característica de tener igual magnitud y escala, las cuales son posicionadas de la siguiente forma: una en el eje de un sistema de referencia en reposo relativo y la otra en el eje de un segundo sistemas de referencia que se mueva uniformemente con una velocidad con respecto al primero y además los ejesyson colineales. Si dos observadores ubicados en los orígenes de los sistemas de referencia desean medir la longitud de cada una de las barras aplicando los postulados de Einstein deberán primero sincronizar sus reloj justo cuando los orígenes coincidan en el mismo punto del espacio “,y”; segundo el punto medio de las barras debe coincidir con cada origen. En el momento en el quese emite un pulso electromagnético radial en cada uno de los extremos de la barra, estos dos pulsos llegarán simultáneamente al origen en reposo relativo pero también será simultáneo para el observador en movimiento uniforme relativo en un tiempo mayor que el primero, tal como lo ilustra la figura 7. Por lo que se concluye que osegún la nomenclatura que se use en los sistemas de referencia.

Figura 7. Simultaneidad en barras en reposo relativo con respecto a los ejes y  
(Cuatro dimensiones S y S´ comparten el mismo espacio por cada t).

Nota: Terán, J. (2014)

Comparación de un intervalo de tiempo de un Reloj observado en diversos Sistemas de Referencia con Movimiento Relativo Uniforme.

El reloj es un instrumento que a través de un mecanismo registra intervalos constantes de tiempo, su precisión depende de la magnitud de sus intervalos. Se desea comparar los intervalos de tiempo medidos por un observador en movimiento relativo con los medidos por un segundo observador en reposo relativo. Comencemos por el observador en reposo, se emite un pulso electromagnético que recorre una distanciahasta encontrarse con un espejo que lo refleja en dirección opuesta de su propagación, el pulso retorna a la fuente en un tiempoque es igual al tiempo de idamás el tiempo de retornopor ser la velocidad de la luz constante entoncesy, luego.

Figura 8. Conjuntos de reloj en traslación uniforme.

Nota: Eisberg, R. (2000)

Sin embargo, para un observador en movimiento uniforme relativo el pulso electromagnético recorre una distanciaque puede ser calculada a través del teorema de Pitágoras

Pero, por lo que  

Se concluye que para un observador en movimiento uniforme relativo su reloj registrará un evento con un incremento multiplicativo del factorque claramente depende de su velocidad relativa. A tal efecto se conoce como dilatación del tiempo es cual es muy significativo cuando el observador viaja a velocidades superiores acomo se muestra en el siguiente gráfico

Gráfico 1. Dilatación del tiempo dependiente de 

Nota: Terán, J. (2014)